Конечно сначала антигистаминное (детский кларитин-сироп, или тавегил-сироп 2 капли раз в сутки, ну, или крошку супрастина в таблетках) давать 5 дней, на салфетки пересадить, влажную уборку в помещении сделать, противоаллергийная диета (рис отварной на воде без сахара и соли, рис сухой, огурцы, зеленый салат) как минимум на неделю! Одновременно с этим , чтобы исключить паразитов обработать крысика Неостамазаном (по инструкции, которая к нему прилагаентся), раз у вас Фронтлайна нет в городе. Параллельно ищите вереринара, чтоб послушал крыске легкие - если есть хрипы или если через неделю после антипаразитарной обработки и выше перечисленных противоаллергических манипуляциях насморк не прошел - только тогда антибиотик.