У нас похожая картина, диагноз - хронический ринит (чихи ко всему были влажными, легкие чистыми, дыхание чистым). Нам выписали Тилозин (мы тоже пробовали юнидокс и байтрил) + капли в нос назонекс или насобек (второе дешевле) 2 раза в день, в обе ноздри, неделю, еще неделю по разу в день.
Но по-хорошему, Вам бы еще сделать рентген, чтоб не думалось.
И проверить влажность в квартире (частое чихание может быть и из-за сухости)