Будем надеяться, что ему действительно 2 месяца.

Ох, если честно, я мало чего понимаю в этом, но по описаниям вашим напоминает именно фаззика.
А то, что он много спит - не волнуйтесь! Он ведь совсем-совсем недавно у вас: обживается потихоньку, адаптируется... Да и зима, всё-таки, от чего ж не намять лишний раз бочка, не полежать на боковой? ))