Как правило, во всех московских частных клиниках (не кабинетах), эвтаназия проводится по медицинским показаниям предварительно вводя животное в наркоз. Утилизация трупа проводится в крематории, как правило люберецком. Сами клиники трупы передают в ветеринарные ритуальные службы, поэтому после усыпления владелец может оставить труп в клинике, но оплатив кремацию. Существует индивидуальная кремация с видеозаписью, после нее владельцу доставляется урна с прахом.
Что касается самого процесса эвтаназии. Наркоз бывает разный, и если животному не вводится ветранквил, это не значит что наркоз недостаточный. Обычно вводят ксилозин (рометар) и золетил только. Дозировки приличные, врачу не надо делать операцию, поэтому опасаться, что животное не выйдет из наркоза не приходится. Так что животное иногда засыпает на игле и можно вводить дальнейшие препараты. А вот насчет присутствия владельцев во время эвтаназии я против. Процедура не самая приятная для врача. Не думайте, что это очень легко забрать у кого-то жизнь, даже во имя избавления от страданий. А когда ещё владелец рядом полный горя... Ну сами поймите, врачи не железные. Есть ещё один момент. Названные Вами препараты (Листенон, Дитилин) вызывают сильные мимические сокращения и судороги. Лицезреть это тяжело.
Выбор врача за Вами, поспрашивайте знакомых, может кто-то и порекомендует хорошего врача. И тогда всё что связано с эвтаназией будет легче перенести.