С антибиотиками осторожнее... не разобравшись, что именно с крысиком, легко навредить - он ведь такой маленький. Докс не надо... Иммуномодуляторы точно не повредят.
К врачу, конечно, нужно, и чем скорее, тем лучше. Постарайтесь найти такую возможность... Даже если он не спец по крысам, то он хотя бы послушает вашего малыша. Если появятся сомнения, можно обсудить его назначение на форуме.