Либо сатин и лх - одно и тоже, названное по-разному. И лх и лх сатин генетически одно и тоже, просто качество шерсти у разных животных разное. И стандарты разные по шерсти, и рексы, и фаззы. И да, мягкость шерси может передаваться по наследству, но вряд ли как отдельная мутация, а не как комплекс факторов.
По качеству зарубежных родословных - была у нас импортная бежка, купленная как вельветин, у которой с одной стороны родословной шли вельветины, с другой - загадочные Wavy. Вельветином весьма посредственным она считалась ровно до рождения детей, а когда родила от стандарта 13 (кажется) волнистых детей, то стало понятно, что и вельветин и вейви в её случае - то, что мы вельветином называем, а она сама - дабл вельветин. Так что на чужие родословные (особенно чешские, прибалтийские) ориентироваться не стоит, там часто бред написан.