Вероятнее всего, из носа у крысы выделяется не кровь, а порфирин. Вообще все указывает на респираторное заболевание, м.б. пневмония, состояние критическое. Прежде всего, надо срочно показать специалисту по крысам, у вас же в Питере таковые имеются... Если отказывается от еды и питья, можно подавать глюкозу 5%, даже очень ослабленные крысы от нее не отказываются. Глюкозу еще можно колоть. Но самое главное - _срочно_ несите к нормальному врачу, он скорее всего назначит колоть антибиотик и гормональный препарат (например, преднизолон).
Вам вообще что-то назначили или только диагноз поставили?