увы, ничего, кроме клетки или переноски вы не придумаете.
Причем лучше, чтобы она была не слишком тесной.
Пока стоит поставить ее перед ним открытой, положить внутрь что-то вкусное и остро пахнущее - колбаску, мясо, фрукты - что крыс сможет учуять и захочет съесть. Тогда, возможно, он согласится туда залезть. Пусть сегодня-завтра попривыкает к переноске, тогда проще будет его в нее заманить.
Неплохо внутрь положить что-то из "его вещей" - подстилку, гамачок и т.п.