Если вы были у _рекомендованного_ ветеринара (Москва?), то можно доверять ему в вопросах лечения, выборе способа анестезии и т.п. Вообще местный наркоз безопаснее общего. Но опять же решать должен врач. Пункция в принципе практикуется, но ее опасность (как и у людей) в том, что она может спровоцировать рост опухоли. Но если шишку удалят, то ее можно потом отдать в лабораторию, там уже сделают анализ ткани и выяснят, что это было.