Пожалуйста, поясните решение задач по информатике.

[tilli]

"Для хранения растрового изображения размером 128х64 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? "

"Размер растрового изображения 100х120 точек. Если используется 256 цветов, то для хранения этого изображения на диске потребуется минимальный объем памяти равный ..."

Не могу понять, как это считается 
Нужен не просто ответ, а именно понять - как!
Может кто-то объяснить максимально просто и доступно человеку, вообще не шарящему в таковых предметах...?

По первой: 128х64=2⁷х2⁶=2¹³ точек;  4 Кб = 4х2¹⁰б= 2²х2¹⁰=2¹² 
так? А дальше как в цвета пересчитать?

по второй: 100х120=12000 точек всего... и дальше опять - как на цвета пересчитывать?

[rodinad]

256 цветов это 8бит или 1 байт на точку. так и считай: 100х120х1 байт(ну на 1024 подели Кбайт получишь)
============
Дано 4Кб =( 2² * 2¹⁰)
по первой - ищем ск точек.(2⁷*2⁶)
ищем ск байт(бит на точку) Потом возводим 2 в степень= получ числу
( 2² * 2¹⁰) / (2⁷*2⁶) = 1/2 байта или 4 бита - это ск памяти на 1 точку. называется глубина цвета.
2⁴=16
максимум 16 цветов

[rodinad]

2^{глубина цвета}=количество цветов
И наоборот - через логарифм по основанию 2

[tilli]

Спасибо. Вот до этого места, видишь, я поняла вроде ( 2² * 2¹⁰) / (2⁷*2⁶) А дальше как получается 1/2 байта? Я имею ввиду, я не понимаю, какие тут действие кого с чем.

100х120х1 байт(ну на 1024 подели Кбайт получишь) - то есть 12000/1024? и получается 11,71875... и как это число понимать?

[Yaash]

2^2 * 2^10 = 2^(10+2) = 2^12
2^7 * 2^6 = 2^13
2^12 / 2^13 = 2^(12-13) = 2^-1
2^-1 = 1/2

[tilli]

О! Спасибо, поняла ))) 

Еще бы со второй так же наглядно )

[MyxoMopla]

Вторая задача:
2^x = 256.
x = 8 бит требуется на одну точку.
100*120*8 бит требуется на все изображение.

[tilli]

То-есть, если бы была палитра 16 цветов, то было бы:
100х120х4 бит ?

Но дальше? 100х120х8=96000 - и что это за число, как его перевести в кб? если делю на 1024, то получается вообще невнятное что-то = 93,75
А если как у Надежды выше (100х120х1)/1024 то равно 11,71875...

Я что-то опять не понимаю...  наверно, решение очевидно для тех, кто в ладу с вычислениями, но у меня проблема, что я как раз совсем не в ладу 

[MyxoMopla]

То-есть, если бы была палитра 16 цветов, то было бы:
100х120х4 бит ?

да

Но дальше? 100х120х8=96000 - и что это за число, как его перевести в кб? если делю на 1024, то получается вообще невнятное что-то = 93,75
А если как у Надежды выше (100х120х1)/1024 то равно 11,71875...

Все правильно, только поделить не на 1024,  а на 8*1024. Если из битов в килоБАЙТЫ переводить.
А чем тебя дробные числа смущают?) Посмотри в свойствах размеры разных файлов. Так и будут числа попадаться: 16,8 МБ, 7,19 КБ...
Вот если получается дробное количество битов, значит, в вычислениях явно что-то не то

[tilli]

Тогда и получается 93,75, да?

Собственно, смущает только то, что в ответах все целые... то-есть, не соответствует... Так бы, наверно, не обратила внимания... а так это число не подходит ни к какому из ответов... Или надо выбрать 1МБ? Просто разница большая слишком...?

a)   12 Кб
b)   12000 б
c)   11 Кб
d)   1 Мб

[MyxoMopla]

Так я же говорю, что надо на 8 еще поделить.
Получается 11,71875 КБ, т.е. 12 КБ нужно ответить, видимо.

[rodinad]

Нахрена переводить в биты, если все равно в байтах ответ?
100*120*1 байт=12000 байт
Осталось понять по контексту - знают ли составтели теста, что термин бит не сокращается до б и выбрать пункт 2, то есть b)

[tilli]

Уф... какой-то для меня полный вынос мозга...
я же умножала на 8, а, оказывается, потом снова на них же разделить...

100х120х8=96000
96000/1024=93,75
93,75/8=11,71875 КБ

Последовательность поняла, спасибо.
Правда, не понимаю, почему 8 гоняется туда-сюда (((
Я знаю, что все предельно логично, но сама эту логику не улавливаю вообще, мне, увы, надо прямо пошагово, на счетах и палочках все что бы было разложено...
Мой бедный моск не умеет абстрагироваться...

Спасибо большое!!! 

[tilli]

Нахрена переводить в биты, если все равно в байтах ответ?
100*120*1 байт=12000 байт
Осталось понять по контексту - знают ли составтели теста, что термин бит не сокращается до б и выбрать пункт 2, то есть b)

Надь, мне, главное, понять, КАК это все делается.

А тест какой-то стандартный, я в интеренете много мучеников находила, которые к его вопросам ответы ищут... Про подсчет объема текстового файла нашла, кстати, но это проще, чем с палитрами...

[tilli]

Я сама более 10 лет работаю с графическими файлами, кстати, и я профессионал высокого уровня. Но мне вообще ни разу в жизни не было нужды это все считать... Наверно, это нужно только программистам, которые изначальные объемы рассчитывают...  Ну и вот, для школяров, что бы моск развивали...

[rodinad]

Насть, это школярские задачки, их проверять легко и их часто пихают в тему о кодировании растровых рисунков.
ну раньше актуально было - типа граф память маленькая, а сейчас , когда на терабайты счет идет, только при сканировани учитываешь- 256 цветов взять или тру колор, который в 4 раза тяжелее(4байта на пиксель вместо 1)

А не надо было вообще на 8 умножать.

Единственно - такого типа тесты часто вперемешку варианты ответов имеют - чисто подходящее, а единицы измерения неверные...
типа подножки такой. Так что неплохо иметь результат в разных единицах измерения и выбирать тогда уже правильный из предложенных ответов - чтоб и число и ед.измерения совпали.
А что непонятно, я не въеду?
Есть картинка. Есть ее размер - сколько-то  точек по горизонтали и вертикали... Можем посчитать кол-во точек в картинке...
Каждая точка записывается каким-то количеством ячеек(бит) в памяти компа. Ячейка может быть заряженной или нет. 1 бит это или 0 или 1 - всего 2 цвета.
2 бита - 4 комбинации: 00-01-10-11 - итого 4 цвета.
3 ячейки - вдвое больше комбинаций, то есть вдвое больше цветов.
Ну и осюда формула - 2 в степени количество бит на 1 пиксель это получится максимальное количество цветов.
А далее разные задачи вокруг этого...

[tilli]

Да, понимаю, что школярские )))

Я, скажем, когда сканирую, то цветной растр идет на 600 точек, для охвата диапазона цвета, а потом уже файл переводится в 300 для полиграфии, всегда 8 бит. Варианты, например, это серый "с оттенками" - на 600 точек и битмэп на 1200. Все - более на практике ничего не надо в подавляющем большинстве случаев. Я даже о раскладе палитр не задумываюсь. )))

Вроде, въехала, спасибище!

Мне сложно объяснить, что именно непонятно. Как бы на иностранном языке для меня это все. Я в жизни пользуюсь только арифметикой для бытовых нужд...
Наверно, если школьник гладко более-менее учится по математике, то потом он как-то плавно въезжает в более сложные материи. Я же по математике имела 3 только потому, что надо же было выпустить из стен, так сказать...
Я при перестановке цифр уже задачу узнавать перестаю.... то-есть, реально у меня очень плохо с этим...
Вот то что в 2^12 / 2^13 = 2^(12-13) = 2^-1  надо вот это действие сделать (12-13) - я из школьного курса не помню, ибо это было 30 лет назад и ни разу в жизни на практике не потребовалось, а "интуитивно" не догадываюсь, не срабатывает никакое узнавание у меня. А в методичке этого нет, т.к. она рассчитана на тех. у кого школьный курс лежит в голове в верхних слоях )))
Мне сейчас подруга объясняла, как вычитать в 16-ной системе. У меня мозги вскипели... Причем она сама первый раз это пробовала, но она схватывает быстрее, а я туплю страшно. Вроде поняла пример, а второй уже сама не могу. Она мне по пять раз объясняла по шагам!
ну... наверно, так китайские иероглифы учить ))) похожие значки оказываются разными из-за какой-нибудь мизерной как бы черточки а разные - одним и тем же, просто написанным другим почерком... что-то в этом роде...
только большое количество практических примеров может дать результат,  абстрактно - не получается усвоить.

[rodinad]

600 или 300 точек - это линейное - на см или на дюйм. (можно-нельзя увеличить) А цветность видимо у тя всегда 256 и не более...
Серых оттенков тоже только 256, то есть в 8 бит можно запихать.