Небольшая коробка, по-моему, идеальный вариант. В коробку всего теплого: тряпок, бумаги, не слишком горячую грелку. Про огурец и семечки - отличная идея, сам бы ни за что не догадался. В крышке коробки несколько дырок сделайте для воздуха.
А вообще идеальный вариант на машине (можно на такси или знакомых) везти, чтобы не студить, не нервировать и не подвергать лишней опасности зверя.
И еще: не бойтесь, ничем вы от своей крыски не заразитесь - за одну поездку в метро вы на руки цепляете заразы больше, чем от крысы за всю жизнь. А ваша брезгливость только во вред зверю - они же очень чуткие. Когда зверь болеет - его в 10 раз больше жалеть, любить и ласкать надо, а не бояться в руки взять.