В первую очередь - характер. В меру активный, но не агрессивный, хорошо контактирует как с людьми, так и с другими крысами.
Хорошая внешность - красивая шерсть, правильные формы головы и тела, ровный окрас. Зверь не должен быть слишком мелким.
Ну и в какой-то мере еще нужно везение - чтобы были самки подходящего окраса (чтобы их вязки с данным самцов привели к рождению крысят интеерсных окрасов). Если в первый раз от данного зверя получились хорошие крысята, больше шансов, что с ним захотят вязать и других самок.