Юнидокс маленьким тоже не очень желательно давать... 
Я бы тилозин попробовала поколоть, если закапывания не помогут.
Еще недавно "обнаружила" вполне себе неплохое средство при ринитах (вспомогательное + к а/б, долечиваться) - синупрет в таблеточках (травки).
У макролидов перекрестная резистентность. Если после сумамеда рецидив, тилозин уже вряд ли поможет.
Учитывая, на сколько быстро случился рецидив, я бы колола байтрил. Его применяют (учитывая риски) мелким, а вот тетрациклины (докс) для растущих гораздо более опасны. Но это если в теории говорить о больном крысенке. А тут не понятно, нуждается ли вообще крыса в лечении аб.
Не понятно, от чего лечили крысу в прошлый раз (чем понятно, а вот сколько и от чего - нет) и что есть сейчас. Может, там только ринит сейчас и можно попытаться вообще без аб обойтись, хотя в будущем они наверняка понадобятся.
Как по мне, зверя необходимо показать ветеринару в ближайшие 3-5 дней, хорошо прослушать, желателен рентген. А от этого уже лечение подбирать. Автор живет в Москве, диагностика на уровне, ветеринары есть. Не надо играть в рулетку и пичкать молодого растущего зверя антибиотиками наугад.
Пока согласна с Вороной - капать носик. Можно начать иммунные препараты. И срочно к ветеринару.