Помню,  как долго сама искала хорошего вета, теперь могу поделиться :
Billy LoomakliinikEhitajate tee 103 A (Ыйсмяэ)
6570310
5012180
dr. Selirand (очень хорошая врач)
Maxi Loomakliinik  (Лагри)
Parnu mnt. 463 A
6709004
Единственная клиника с  аппаратурой для газового наркоза крыскам
Tiina Toometi kliinik (в районе Балтийского вокзала)
Kopli 4 A
6413111    
dr. Viitmaa
Теперь о плохом 

В эту клинику никому НЕ советую обращаться:
Tatari loomakliinikTatari 3
особенно к  вету-мужчине (он там один)