Трудно что-то посоветовать. Официально в правилах РЖД нет ни слова (в буквальном смысле - ни одного упоминания!) о грызунах, крысах и мышах в частности. Но где-то в старой памяти проводников циркулируют бумажки бородатых лет, в которых что-то про "грызунов и белых мышей" было. Несмотря на то, что юридической силы эти бумаги давно не имеют, т.к. противоречат новым основным правилам, придраться могут. Выражаться это будет в том, что на крыс не получится купить багажный билет, обязательный для перевозки животных - именно так и произошло с нами, когда мы пытались везти крыс из Новосибирска в Москву.
В любом случае следует не полениться и получить в любой из государственных ветклиник официальную справку (это не просто бумажка, а документ на специальном бланке с голограммой), необходимую для вывоза животных за границу. Попробовать получить багажный билет тоже нужно. Настаивайте на своём. В нашем случае билет нам хоть и не продали, но добро дал начальник вокзала, и весь персонал поезда был в курсе о "нелегалах".
Самый практичный совет - иметь наготове и справку, и по возможности багажный билет, и - важно! - некоторую сумму, которая поможет договориться полюбовно с особо упрямыми чиновниками. Но, честно говоря, страшно. Если нет уверенности в том, что сможете переболтать должностное лицо, и в том, что на обратном пути не возникнет симметричных проблем (понадобится новый набор документов) - я бы рассмотрела вариант передержки.