Хорошо, что решились на нового зверя!
Что касается поведения, то думаю, что все нормально. Маленькие часто носятся как метеоры. И то, что на руки не идет - вполне естественно, если предыдущие хозяева не очень приручали крысенка. Я своего Криса вроде из дома брала, но он все равно на руки шел неохотно.
Первые дни мы с мужем даже боялись выпускать зверя гулять по дивану - а вдруг не поймаем...
Теперь важно, чтобы малышка привыкла к вам - давайте ей что-нибудь вкусное из рук, говорите ласково, поглаживайте. Не спешите - один зверь привыкает сразу, для другого нужно время.
И что спит весь день тоже вполне естественно - они же ночные звери, поэтому крысику надо еще привыкнуть к вашему распорядку. А температура у них выше, чем у нас, поэтому они на ощупь кажутся горячими.
А про имя... Тут все зависит от того, насколько вы верите в приметы. У меня не самые лучшие вопросинания от того, как называть зверя именем умершего животного.
В любом случае, лучше назвать по-другому. Ведь это другая крыска, у нее свой характер. Пусть она будет для вас не напоминанием об ушедшем зверике, а другой крыской - но тоже своей, любимой.