В принципе, и карточка, и бумажная вариация имеют равную силу. Но медики подстраховываются от подделок - ведь карточку подделать сложнее. А цветной принтер есть в каждой наверное 5-ой семье. Но если Вы предоставили бумажный полис и подтвердили документально, что это именно Ваш полис - Вам не имеют права отказать.
По крайней мере, частенько бывает, что нам приносят ксерокопии этих "простынок" и к/копии св-ва о рождении - ни разу от страховых компаний претензий не было.
А вот скоро, после введения той самой единой системы, Вас без карточки могут и не принять - так как будет еще и "электронная карта". И на Вашу личную электронную карту врач сможет попасть только просканировав спец. приборчиком Вашу пластиковую карточку.
Не знаю, у нас компы уже поставили в кабинетах, с двумя сканерами для карточек (одна для карточки врача, т.н. "допуском", а вторая для полиса), но пока еще не работаем так. И вся инфа - со слов работников этой единой системы... Как говорится - "за что купил, за то и продаю"

Но я думаю, что будет возможность вручную вводить №полиса и прочие данные. Правда это будет несколько дольше...