Я бы своим сделала уколы:
1. От лишаев, грибков и прочего есть хорошая вакцина (проверено на моих крысах) Микродерм. Лечебный эффект тоже есть. Действует 2 года. 2 укола.
На счет конкретно "стригущего" не скажу, но, думается, что поможет...
2. От клещей помимо Фронтлайна уколола бы Дектомаксом (тоже на моих и чужих неоднократно проверено). Гораздо эффективнее наружных обработок, но применять в комбинации надежнее. 2-3 укола.
Дозировки и прочее скажут в ветклинике. Если оч нужно - личкой.
А АПИТ, насколько я поняла, не от лишая, а только от эктопаразитов. Не поняла связи с лишаем у собаки?