Удачи вам с новым зверем!
Раз запах сильный, то искупать надо. В качестве моющего средства лучше шампунь для котят использовать, хотя я просто намыливала руку мягким мылом и мыла свою крысу этой рукой. Увы, большинству крыс это не нравится, могут царапаться и вырываться, поэтому поосторожней будьте. При купании старайтесь в глаза и уши зверю воды не налить... Потом заверните в теплое полотенце, можете феном посушить осторожно, но главное - чтобы на сквозняк мокрый зверь не попал.
Карантин неделю-две не помешает, но тут все еще от возможностей зависит. Посмотрите, не простужен ли крыс, сомтрите состояние шерсти и кожи. Блох и т.п. можно визуально заметить, а о наличии более мелких паразитов можно судить по наличию расчесов и язвочек (хотя это может быть и аллергия, тут только врач определит).
А "хозяйство"... Да, когда видишь крыса, сразу понятно, что мальчика с девочкой спутать нельзя...