ИМХО началось все с английских крыс - просто потому, что они были первыми.
К тому же дамбики - даже по мнению тех же англичан, у которых их брали - более спокойны, если сравнивать их с обычными крысами.
Разумеется, сказывается и плановое разведение. Более агрессивные крысы из разведения выбраковываются, значит, черты, более присущие пасюкам, не могут быть переданы потомству.
Вместо этого преимущество отдается более спокойным - а как следствие, и менее любопытным, менее склонным к доминированию, менее склонным к исследованиям окружающего мира.
В общем, у любых плюсов (таких крыс проще держать дома, в том числе и там, где есть дети) есть и обратная сторона.