прививки крысам не делают ;  
от паразитов можно обрабатывать стронгхолдом (для котят и щенков, 6%-ным) ;  но если нет расчесов - маленького крысенка без необходимости я бы не обрабатывала  (но если аккуратно , в принципе можно) 
но крысиные паразиты (даже если они есть) людям не передаются ;  и вообще не знаю чем человеческий ребенок может заразиться от крысоребенка  

 ,  разве только может цапнуть случайно  
если сомневаетесь в здоровье крысенка - посетите одного из рекомендованных (на форуме есть список;  к другим ходить бесполезно) врачей 
и ещё: крысы - социальные животные;  крысенку нужен однополый товарищ