да, домик лучше убрать, когда привыкнет, то дом не будет проблемой. можно приглашать выйти из клетки в рукав одежды: у нас был крыс , выходил так даже спустя долгое время пребывания. и почаще знакомьте с собой его - через одежду, просто руку подносите понюхать, за пазуху, т.д.