Я, когда первую крысу приручала (она тоже была пугливая, с птички) - сначала выманивала из клетки на коленки вкусняшками, а потом уносила ее подальше от клетки. Например, на кресло. Клала на колени тряпочку, чтобы она могла в нее спрятаться, и сидела с ней час-полтора-два. Гладила, угощала вкусностями, ласково разговаривала. Потом возвращала в клетку.
Можно еще за пазухой носить - заправляете рубашку в штаны, чтобы крысенок снизу не вывалился, или в халате. И идете заниматься домашними делами. Сначала будет, конечно, бояться - потом привыкнет.