ни у батареи, ни на подоконниках ставить клетку с крысами нельзя.
Что касается второй девочки, которая себя хорошо чувствует - организмы разные, переносимость разная. к тому же при включенном отоплении (тем более прямо рядом с батареей) влажность воздуха может быть недостаточной, отсюда раздражение слизистых оболочек и чихи.