Похоже на конъюнктивит. Лечат глазной мазью или каплями с антибиотиком и дополнительно противовоспалительные глазные капли, либо можно специальными каплями где все вместе. В принципе любой ветеринар справится с такой болячкой. Нужно не откладывать и начинать лечение, в ходе его диагноз уточнится, так как возможно и развитие абсцесса в области глазика.