И все-таки больше склоняюсь к порфирину. Его может быть очень много, крыса может его вычихивать и пачкать тряпочки или домики.
Понимаете, "вялость" - это слишком расплывчатый симптом. Но очень тревожный!
К ветеринару бы его, но только имеющему опыт работы с такими животными. Врачи, разбирающиеся в крысах, у вас есть?
ИМХО при такой общей вялости следует прослушать легкие, сделать общий анализ мочи. Как он дышит вообще? Как обычно? Рот при дыхании не открывает? Ест? Пьет? Писает? Взъерошенный? Отёки есть? Какого цвета уши, хвост, лапки - не бледные? Нарушения координации есть (как ходит, держит голову, не ослабели ли конечности)?
Крыс не падал? Чем кормили накануне? В общем, чем больше информации дадите, тем больше шанс разобраться...