К сожалению, по описанию сложно понять, что это такое.
Вариантов два - либо зверь просто икает, либо он болен.
Икание обычно можно опознать по двум признакам -
1) зверю это явно не мешает, он не чувствует себя испуганным Можно его в это время гладить, он постепенно успокаивается. Длится это 2-3 минуты, потом проходит без каких-то проблем.
2) чаще всего такое бывает либо когда зверик уже хочет спать, либо когда он недавно проснулся...
вот чихание - не здоров для крысы. Стоило бы зверя показать врачу, который хоть что-то в грызунах понимает.
Увы, вы не указали, из какого вы города, так что сложно посоветовать ветклинику и врача.