А как это - рекс в линьке?
У рексовых крысят бывает момент, когда они лысеют и потом снова обрастают. Бывает такая вещь у них однократно в возрасте четырех недель где-то, потом рексы обрастают и больше не лысеют до старости, в старости некоторые рексовые крысы могут полысеть местами и больше не обрастать.
Также бывает, что некоторые крысята рексы в детстве не линяют. У всех по-разному.
Судя по Вашим описаниям, она все же дабл рекс
.