Да, вот так и переносят, бывает что и перенести не в силах и уходят вслед первому очень быстро, как это ни грустно.
Что делать? Как можно больше с ним общаться - пусть за пазухой спит или на коленях, раз бегать не хочет. Кормить вкусненьким (из не вредного, разумеется) первое время, раз аппетит упал. Гладить почаще, разговаривать с ним и всё такое.
Какой возраст у Вашего крыса? Если возраст почтенный, компаньон-ребенок вряд ли поможет делу. Разве что двоих малышей, чтобы сильно не доставали Стюарда, и в то же время он, глядя на них, может и встряхнется.