Пишу со слов мамы:
Шоппинг в самой Варне это пешеходная зона -- Бульвар Князя Бориса. Там сосредоточены практически все лавки и магазины. В основном кожа и меха, обувь там так себе. Есть там хороший магазин называется "Наталья", в подвале находится, русская девушка торгует. Там болгарские дубленки мужские и женские и меха.
Есть еще большие магазины, но там дорого. В основном тут покупают.
Эксурсии, куда стоит сходить это "Аладжа монастырь" (скальный монастырь), "Каменный лес" (или "Вбитые камни" другое название) и "Нессебр" (там 40 монастырей, древний город). Также ездят на "Мыс Калиакра" и "Балчик" там памятник Ушакову (адмирал русский).
В самой Варне кроме Кафедрального Собора гулять особо негде, есть еще набережная и наверно все.
А ты в какой отель едешь?