Скорее всего крысик содрал мягкие ткани, а торчат позвонки.
К врачу надо, чтобы он определил - нет ли сильного воспаления в месте травмы.
Большая часть хвоста откушена?
Если врач скажет что всё ок - то оперировать не нужно (даже если предложит). Нужно будет обработать заживляющим средством (левомиколь, актовегин), а через пару дней начать обрабатывать подсушивающим - например, бетадином.
А как вы определили что он именно за гвоздь зацепился?