Правильно сказали. Заживет.
У меня один крыс так сам себя покалечил в какой-то момент - толкнул дверцу шкафа, не заметив, что собственный хвост в щели. Остался без трети хвоста. Даже к врачу не возили (не было в Петрозаводске ветеринаров, работающих с грызунами). Само очень быстро и без проблем зажило. Кстати, он хвост вполне себе зализывал, и ничего страшного.