Деринат это капли в нос, в человеческой аптеке, а вот насчет закапать сложно, в основном капают просто на носик и крыса с вздохом втягивает раствор в ноздри. Еще я своим для профилактики давала ликопид детский, это тоже имунномодулятор, давала 1/10 таблетки, но мои были старше на тот момент. Просто сейчас лечить ксысенка антибиотиками, не убедившись, что он болен, я бы не стала, есть же вероятность, что это все-же аллергия, а еще и возраст совсем маленький. Есть возможность показаться врачу? Понаблюдайте немного, прислушивайтесь к дыханию, выделениям, исключите аллергены, увлажняйте воздух в комнате и поддержите иммунитет . Посмотрите по поиску, может найдете еще что-то. Смущает, что похоже на кашель, я просто не видела никогда как крыса кашляет. А не похоже , что давиться или задыхается, осмотрите полость рта, может там застряло что- то?