Собсно, в такой мелкой клетке ему лучше не будет, как только он четь подрастет. Это не клетка, а переноска :-)
Вот только не понял - в каком смысле "в ванну"? В ванную комнату или в саму ванну?
Дело в том, что в ванной могут быть всякие мыла/шампуни, которые не полезны для здоровья, а домашние крыси - все же не дикие, может и попробовать (или вывозюкаться и умыться).
А в ванне крысам плохо - холодно, скользко и все такое. Подрастет и будет выпрыгивать - причем при таком прыжке очень легко упасть с бортика на пол и отшибить себе все на фиг.
У вас дверь на кухню хорошо запирается? Можно туда выпускать.
прим: и что за привычки вместе с крысами кошек держать...