аллергия не обязательно бывает на всех животных сразу. у меня, например, аллергия на кошек-собак, а на крыс - нет. у одной моей знакомой нет аллергии на домашних животных, но есть... на каких-то обезьянок, не помню каких.
в любом случае, с аллергией на крыс существовать проще, потому что они как минимум не бегают по всему дому, как кошки, а локализованы большую часть времени в клетке.
один из рекомендованные ветеринаров на этом форуме - Польшкова ЕВ - сама аллергик, и она посоветовала мне от зуда протирать руки спиртом (я как-то раз зашла к ней в кабинет после кошки). и действительно - помогло. главное - не дать потом животным эти руки лизать.
все же на вашем месте я бы не стала запускать аллергию и обратилась бы к аллергологу. к сожалению, толковых аллергологов - как и толковых любых специалистов - не так много, и я часто нарывалась на совет "у вас животные? выкиньте. у вас цветы? выкиньте, на них пыль копится. и вообще, переезжайте в другую квартиру, а лучше - за город" (это подборка из лучшего за последний год). сразу их советам я бы следовать не стала, а подобрала бы врача, который покажется грамотным и достойным доверия.
ну и вот тут (я всю тему не читала, сознаюсь) обсуждают аллергию на крыс
http://rat.ru/forum/index.php?topic=4070.0 . возможно, советы оттуда вам тоже смогут помочь.