Поделюсь своим опытом, так как у меня, к сожалению, схожая с Вами ситуация со специалистами и приходится зачастую лечиться самим:
Всё-таки антибиотики - серьезный препарат, потому желательно быть плюс-минус уверенным, что это респираторная инфекция. Проверьте влажность воздуха и температуру в комнате - например, если очень сухо/жарко, это тоже может быть причиной чихания, можно для начала поставить рядом с клеткой увлажнитель, по необходимости охлаждать комнату/клетку, попробовать попшикать в нос что-то типа аква-Марис (по идее, он увлажняет слизистую) и последить за состоянием.
При ухудшениях (хрипы, одышка, вялость, порфин) уже скорее всего понадобится терапия антибиотиком, но для ее назначения/рекомендаций лучше дождитесь ответа кого-то из модераторов:)