ну насчет целесообразности для начала:
совсем необязательно оставлять на маму всех крыс, тех же мальчишек можно отдать на передержку... а на маму оставить только одну клетку с девочками...
а насчет не уследите... если голова есть на плечах - то уследите, в первое время будет может тяжеловато, а потом войдёт в привычку, что сначала всех мальчишек надо поймать а потом выпускать девчонок, ну и карабины покрепче на дверцы и тех и других прицепить...
теперь по поводу операции...
кастрация нежелательна в раннем возрасте, пока огранизм не до конца сформирован - это влечет за собой развитие благоприятной среды для всяческих мочекаменных и почечных болезней... но точного возраста я вам не скажу, я думаю что не раньше 5 месяцев точно...
операция вообще не сложная, длится всего 10-15 минут, неполостная (то есть нет вмешательнства во внутренние органы и в саму брюшину как бы, ведь яички-то снаружи).
У врача у какого - у любого рекомендованного на форуме: Альшинецкий, Обойшев, Журавлева, Малышева (да и думаю практически все врачи Кобры), Высоких (рекомендуемых врачей и клиники можно посмотреть в разделе ветклиники). Но в любом случае - операция есть операция, причем под общим наркозом (в разных клиниках разный - газовый, инъекционный, смешанный). Операция - это всегда риск, хоть в данном случае очень небольшой... альтернатив в плане бесплодия я не знаю... если у кошек-собак ещё какие-то противозачаточные может и бывают - то для крыс - уж точно нету

В общем как владелица кастрированного из-за кусачести крыса могу заявить, что если есть возможность не кастрировать - лучше не кастрировать, тем более совсем не факт что вы подсадите кастрированных мужичков к девчонкам... возможность содержания разнополых крыс вы всегда найдёте, главное будьте бдительны.