Насчет смазывания - это относится в основном к ситуациям, когда в кадре человек и он махнул рукой или повернул голову. Мой такие движения не стабилизирует
А кто может стабилизировать движение
объекта 
Любой стабилизатор может компенсировать только движение
камеры !
Смаз от движения обьекта можно уменьшить только укорочением выдержки. А выдержка зависит от ISO и светосилы объектива.
Попробуйте в такой ситуации перейти на режим приоритета выдержки, заказать 1/100 и пусть аппарат увеличивает ISO.
Или вручную заказать ISO 200. Будет больше шумов, но меньше смаз.
Нынешние мыльницы не особо задумываясь повышают ISO до 800 а то и 1600 - шумы жуткие, но при печати 10х15 это меньше напрягает, чем смаз.
вы имеете в виду расстояние до объекта съемки
Ни в коем случае. Имеется ввиду именно фокусное расстояние объектива.
То, чем Вы управляете рукояткой вокруг кнопки спуск.
То, что в народе называют "зум". У А630 минимальное фокусное 38мм (в экиваленте пленки), такой объектив считается "широкоугольным" и будет неизбежно искажать перспективу.
Выходов, как всегда 2
Выдвинуть немного объектив, хотя-бы до 50 мм
Править в Фотошопе - "коррекция перспективы"
На
http://photofile.ru с работы зайти не могу (админы, блин) вечером посмотрю снимки - отвечу.
Я не могу никак изловчиться, чтобы фотик на близком расстоянии фокусировался не на решетке, а на крысах за ней
Это для мыльницы невозможно в принципе. Она же фокусируется по максимальному контрасту изображения. Причем автофокус старается "зацепиться" за вертикальную линию, поэтому фокус будет на сетке.
Выходов как всегда 2
-Фокусироваться по сетке, затем удерживая кнопку в полунажатом состоянии, быстро придвинуть аппарат на расстоение от решетки до крысы. Снимать именно на минимальном фокусном расстоянии (зуме), при этом глубина резко изображаемого пространства наибольшее, меньше шансов промахнуться.
-Купить "зеркалку" и фокусироваться "вручную" 8)
Чтоб вспышка не "портила" картинку - или ставьте перед вспышкой рассеиватель, или используйте 2 вспышки, со светосинхронизатором
движение стабилизируется лучше.
Опять не правильный термин (извините за нахальный тон). При работе вспышки выдержка получается равная длительности вспышки - обычно 1/1000 секунды. Естественно, при таких коротких выдержках смаза не может быть.