Крыс не моют, в целом это вредно.
Домик должен быть большой (с смысле, чтобы в него могли залезть примерно две-три крысы, совсем дворец не надо) и лучше без пола, внутрь можно дать тряпочку. В общем, чтобы крыска на голой пластмассе не спала. Если полки решетчатые, то просто будет стекать вниз, если полки сплошные, тогда просто больше тряпочек и менять их чаще.
Можно попробовать приучить к туалету, но тут я не советчик, мои как-то сами угол туалетный выбрали, без особого приучения. Что правда не мешает им прудить и в дугих местах, если приспичит.