"Заявку отправлять пока не решаюсь. Во-первых, у меня уже есть звери, хоть и не экзоты, но нежно любимые."
а вот это зря, заявка вас ни к чему не обязывает. Рождаются крысята, с вами связывается заводчик, и вы либо подтверждаете свое намерение, либо откладываете (или вообще снимаете свою заявку).
"А во-вторых, я зверям, когда их брала, всегда предлагала самим меня выбирать, какой на руках засидится - тот и мой. И этот способ меня не подводил. А как в сети это сделать? Фотографию им свою послать?"
вот с этим согласна абсолютно. Самый лучший способ.

Но его действительно достаточно сложно претворить в жизнь. Хотя я по возможности стараюсь предоставить людям такую возможность (допустим, если в помете несколько крысят одинакового окраса).
"Если бы в Дании кого-то нашла, то там бы при личном контакте видно было, подходим мы друг другу или нет. Да и новая кровь в России для селекции пригодилась бы, наверное."
Боюсь, что, если вы в будущем отправитесь в "крысячью" страну (Бельгию, Голландию, Швецию, Финляндию, Францию), то этот способ у вас опять-таки не пройдет. Т.е. если вы хотите взять крысят у хорошего заводчика (то к нему надо будет за пол-года, а то и за год встать на очередь), и крысята там будут уже все расписаны по окрасам, и их придется именно по фоткам выбирать.
Там не будут просто так вязать крысу (у заводчика обычно уже стоит очередь на определенные окрасы, шерсть, уши), поэтому если выбор и будет, то он будет минимальным.
А насчет свежей крови, то это конечно было бы очень даже хорошо, при условии, что крысята будут из действительно хороших линий. Плохие заводчики есть во всех странах.