А я вот с раннего детства у родителей просила собаку... И варежку во дворе выгуливала, и училась на "отлично", и по дому помогала, и приносила щеночка с улицы. И на всё это всегда получала от своих, в общем-то, очень лояльных и понимающих родителей один ответ - "Вырастешь, будешь жить в своей квартире - купим тебе любую собаку." Ничего, выросла. Когда съезжала от них 3 года назад, мне предложили собаку подарить. Я и сейчас о ней мечтаю - но, увы, не потяну и САМА теперь это понимаю. Как и родители не потянули бы двоих детей, бабушку и собаку в "трёшке".
Так что ничего страшного, на мой взгляд, если ребёнку не разрешают завести то или иное животное. Подрастёт и сам заведёт, если желание останется и возможности появятся.
А истерики и ультиматумы - вообще не вариант. Надо учить разговаривать и договариваться, а не просто требовать и вымогать. Тем более если речь идёт о животных.