У меня был такой мальчишка из бывших "кормовых". Он натурально поскуливать начинал, как только его с рук в клетку спускали.
Таскала на себе все время, пока могла. Он мне на загривке не мешал, а когда я садилась, сам переползал на коленки. В общем, хочет ездить на хозяине - пусть ездит. Не худшее крысиное качество. =)
Слизь может быть признаком простейших, а может и не быть. Лучше отдать на анализ в лабораторию, под микроскопом тут посмотреть недостаточно. =)