Фенотипически, т.е. внешне похожих на какую-то породу, котов и кошек полно, но это совсем не означает, что они действительно принадлежат к этой породе. 
Кроме т.н. аборигенных пород получить нулевую родословную уличному животному возможности нет. 
Но заводчики таких животных пускают в разведение крайне неохотно, потому как не известны предки животного. 
С крысами проще, им не надо быть похожей на какую-то породу, потому что пород у крыс нет. 
Поэтому решающий фактор - это именно известные предки с известным здоровьем. Вы же не знаете ничего о родителях своей замечательной крысы и ей братьях-сёстрах. Может быть такое, что из всего помёта она одна безупречна, а остальных уже и в живых нет.