Объясните родителям что крысу НЕЛЬЗЯ оставить одну на 10 дней, может просто погибнуть. Как писали тут выше - не дай бог зацепится лапой и умрет, сломается поилка и она умрет от жажды, да мало ли что. Ни кошку, ни собаку тоже нельзя оставить на такой срок.
Бог с ним уже гулять и убирать - если насыпать толстый слой наполнителя, можно не чистить клетку, не гулять крысу чтобы не потерялась. Но нужно обязательно раз в день ее проведывать, лучше утром и вечером. Подливать воду (менять в ней воду), досыпать сушку, давать свежих фруктов, тем более что это будет летом - следить чтобы крыса не перегрелась на жаре.
Это могут делать ваши бабушка или дедушка, никто их не заставляет с крысой целоваться или даже в руки брать. Просто приглядывать и кормить. Или соседи, или друзья которым можно доверить ключ от квартире. В идеале конечно кому-то забрать на это время зверька домой с клеткой. Да, можно попросить кого-то из друзей делать это за деньги, если других вариантов нет.
В крайнем случае я посмотрела - от вас Липецк не очень далеко, там тоже есть крысоводы, попробуйте списаться и отвезти крысу туда на передержку.