Интересные задачи ;)

[Iren]

ааааа! опередили!!!! я только что высчитала, что папа щас в маме ))))

[Dmitry]

Задача про гирьки.
Как я поняла из условия, Мы ведем Весы на каждой чашечку оп 6 гирек и одна другую перевешивает. И у нас есть еще 3 взвешивания.

Это получается 4 взвешивания. Первое-то тоже надо считать.

[WolfRat]

Решение
Допустим что возраст сына Х а возраст мамы Y.
Значит: X+21=Y Через шесть лет: 5(X+6)=Y+6.
Решаем эти два простых уравнения: 5X+30=X+21+6 X=-3/4.
Таким образом сыну сейчас минус 3/4 года, т.е. минус 9 месяцев, а значит папа в данный момент находится на маме.

[Nail]

Это получается 4 взвешивания. Первое-то тоже надо считать.

Не надо :-) Читайте внимательно условие: "У вас есть весы с двумя чашами (показывают, какая из двух чаш перевешивает)...". Т.е. уже показано, какие шесть гирек тяжелее :-)

[DrUnk]

Наташ, условие здесь не точно написано. Тут этойц фразой определятся вид весов, что бы не рисовать. В смысле обычные простые весы, которые показывают высотой поднятия чашек, где тяжелей, где легче.... Еслиб было не так, то другим способом можно практически за два взвешивания решить. Я такую задачу помню решил года три назад. Только там про шары было. Вот сейчас прочитал и репу чешу, вспоминаю (пропил мозги видать). Вроде тогда моя идея была, что на три кучки по четыре шара (гирьки) разложить. Первым взвешиванием двух кучек по четыре шара определяется в какой именно находится левый шар. Если две кучки одинаково весят, то шар в третьей кучке. Тут уже просто. Вторым движением взвешиваются любые два шара из отсавшейся кучки с двумя эталонными шарами от первых двух кучек. Если одинаково весят, то третьим взвешиванием взвешивают один из двух оставшихся шаров, которые не взвешивали и эталонный. Если одинаково, то значит "левый" шар оставшийся. Если же при втором взвешивании шары не уровновесились, то убирается по шару, уровновесились, значит "левый" который убрали, если нет, то тот который в чашке. Это один из ответов. Но есть другой вариант. При первом взвешивании две кучки разные по весу. Вот тут я призабыл. Но я говорю честно. Я ЭТУ ЗАДАЧУ РЕШАЛ. Ща посижу может вспомню.

[Iren]

Решение
Допустим что возраст сына Х а возраст мамы Y.
Значит: X+21=Y Через шесть лет: 5(X+6)=Y+6.
Решаем эти два простых уравнения: 5X+30=X+21+6 X=-3/4.
Таким образом сыну сейчас минус 3/4 года, т.е. минус 9 месяцев, а значит папа в данный момент находится на маме.

все еще проще: разница между мамой и сыном всегда будет 21 год. Через 6 лет сыну х, маме 5х, получаем, что 5х-х=21, где х=5 лет и 3 мес, -6 получим-9 месяцев, т.е. по сути 0 )))

[melamory]

"1 задача очень хорошая. На первый взгляд данных практически нет, однако решается элементарно.

Мать ни при чем. Ключевое слово - старший. До этой фразы задача имела неоднозначное решение, после нее - однозначное. Следовательно, было два решения; в одном из них возраста одинаковые, во втором - разные. Из первого следует, что число голубей - КВАДРАТ ЦЕЛОГО ЧИСЛА! Перебираем: 1, 4, 9, 16, ... Под условие разных возрастов и "дошкольники" подходит только 4.

(пока набирал, уже запостили решение...)"
Товарищи!!! Мы тут уже все голову сломали... Ну почему кол-во голубей это именно КВАДРАТ ЦЕЛОГО ЧИСЛА? Где это сказано в условии? Почему детям не может быть, например... 3 и 5 лет...

[Mr.Wolf]

Квадрат, т.к. зная что произв. возрастов равно кол-ву голубей, этих данных не достаточно, след. кол-во голубе это квадрат возрастов.
Узнав что они не близнецы, мы можем ответить на вопрос, т.к. под условие дошкольности попадает только вариант 1 и 4, в произведение дающий 2х2

[Dmitry]

Товарищи!!! Мы тут уже все голову сломали... Ну почему кол-во голубей это именно КВАДРАТ ЦЕЛОГО ЧИСЛА? Где это сказано в условии? Почему детям не может быть, например... 3 и 5 лет...

По-моему я объяснил доходчиво. Попробую еще раз.
Пока не было сказано, что возраста сыновей РАЗНЫЕ, была неоднозначность. А это означает, что точно такое же произведение даёт перемножение двух ОДИНАКОВЫХ возрастов. Но произведение двух одинаковых чисел - это КВАДРАТ этого числа (любого из сомножителей). Что-нибудь еще не ясно?

[lemusik]

 
Все ясно, Великий Гуру!

[melamory]

По-моему я объяснил доходчиво. Попробую еще раз.
Пока не было сказано, что возраста сыновей РАЗНЫЕ, была неоднозначность. А это означает, что точно такое же произведение даёт перемножение двух ОДИНАКОВЫХ возрастов. Но произведение двух одинаковых чисел - это КВАДРАТ этого числа (любого из сомножителей). Что-нибудь еще не ясно?

Об этом я подумаю завтра... 

[krisinda]

     Гири делим на две кучи 6 + 6. Берем одну кучу, взвешиваем 3 и 3. Если уравновесилось, значит здесь все гири правильные, если нет, то левая в этой куче. Т. е. выбирать левую гирю надо уже из 6 штук.
     С одной стороны 3 заведомо правильных гири, с другой 3 сомнительных. Уравновесильсь - левая в оставшихся трех, нет - в чаше весов. Т.е. выбираем левую из трех.
     1 и 1 взвешиваем, если уравновесились - левая осталась, если нет, то это одна из этих двух.
      Плохая гиря по определению не может быть тяжелее хорошей

[DrUnk]

     Гири делим на две кучи 6 + 6. Берем одну кучу, взвешиваем 3 и 3. Если уравновесилось, значит здесь все гири правильные, если нет, то левая в этой куче. Т. е. выбирать левую гирю надо уже из 6 штук.
     С одной стороны 3 заведомо правильных гири, с другой 3 сомнительных. Уравновесильсь - левая в оставшихся трех, нет - в чаше весов. Т.е. выбираем левую из трех.
     1 и 1 взвешиваем, если уравновесились - левая осталась, если нет, то это одна из этих двух.
      Плохая гиря по определению не может быть тяжелее хорошей

Изначально по условию мы не знаем, весит ли "левая" гиря больше или меньше, поэтому решение ошибочное. В этом то и весь смысл задачи, иначе решалась бы как два пальца об асфальт.
Вчера уже поздно было и второй вариант решения не смог добить физически. Сегодня попробую.

[Mr.Wolf]

А вот еще несколько задачек
Правда они больше на смекалку, чем на логику

№1 С борта парахода, стоящего в порту спущена лестница. Нижние 4 ступеньки её погружены в воду. каждая ступенька толщиной в 5 сантиметров; расстояние между каждыми двумя ступеньками 25 сантиметров. уровень воды повышается со скоростью 40 сантиметров в час. сколько ступенек окажется под водой через 2 часа. (считать, что в воду погружено ровно 4 ступеньки и вода всё время поднимается)


№2 Как разложить 10 пробок по трём стаканам, чтобы в каждом стакане было нечетное число пробок?


№3Простенькая задачка: однажды улитка пустилась в путешевствие по высокой стене: там наверху жила её тётенька. стена в высоту имела 10 метров. улитка днём проползала 3 метра, а за ночь съезжала обратно на 2 метра. сколько времени пришлось потратить улитке, чтобы доползти до своей тётеньки?
 
 

[Iren]

ну, если считать, что улитка как только проползла последние 3 метра сразу перелезла на горизонтальную поверхность к тетеньке (если та жила в таких условиях), то 8 дней, а если закончила движение у края стены и сразу же не перелезла, то 9 дней  ТАК?

[lemusik]

А вот еще несколько задачек
Правда они больше на смекалку, чем на логику

№1 С борта парахода, стоящего в порту спущена лестница. Нижние 4 ступеньки её погружены в воду. каждая ступенька толщиной в 5 сантиметров; расстояние между каждыми двумя ступеньками 25 сантиметров. уровень воды повышается со скоростью 40 сантиметров в час. сколько ступенек окажется под водой через 2 часа. (считать, что в воду погружено ровно 4 ступеньки и вода всё время поднимается)

Через два часа вода поднимется на 40*2=80см.
Ступень+расстояние=5+25=30 см.
В 80 см помещаются только две ступени с расстоянием.
2+4=6 ступеней окажется в воде через два часа.

про пробки я... туплю как пробка!

[Mr.Wolf]

Подождем следующих ораторов

[Dmitry]

1. Никогда

2. Разложить по 5 пробок в два стакана, потом один из них поставить в пустой. В условиях не сказано, что все стаканы - одинаковые.

3. 8 дней и 7 ночей

[Mr.Wolf]

1. Никогда

хм...интересный ответ на вопрос сколько ступенек

[lemusik]

хм...интересный ответ на вопрос сколько ступенек

Ага! Я тоже заинтригована...