Думаю, что стресс зверю в таких условиях обеспечен.
А по-моему, это будет зависеть от крысы... Знаю несколько примеров, когда крысей таскали с собой - все нормально. Видимо, если зверик привыкнет с самого начала, то воспринимает перемещение спокойно.
Я сама таскала Алиску за пазухой - никаких стрессов. Вылезает, озирается, сидит на плече - моется, слопает чо-нить. Потом - за пазуху, спать.
Пятерых не потаскаешь, поэтому дома сидят. И то, Шелу беру иногда на работу. На работе - спит под свитером или в переноске, на улице - норовит вылезти - позырить, чо да как (сорри за слог, но уж очень ей подходит! 

)
Ест она и так слегка, даже в домашних условиях, а на выезде - совсем немного. Напрудила мне под свитером однажды (ну и лужа была на полу 

 - я стояла, когда она решила сделать пи-пи и все пролилось мимо 

) А так... Нормально все.
Крысень нужно выбирать любознательную и не нервную. И думаю, что трагедией ее жизнь не станет... 

Да, еще. Таща куда-нибудь крысу, тащу и переноску... 

 Мало ли что... Так оно надежнее 

.