Отвечая на ваш вопрос - едва ли вы найдете некастрированного самца, заведомо бесплодного.
Хотя бы потому, что никто крыс на возможность иметь детей не проверяет.
Даже если у кого-то крыс жил с самкой и не имел детей, это не доказательство того, что он бесплоден - причина могла быть и в самке.
Опять же, отсутствие детей (даже предполагаемое) выясняется лишь со временем, а кто согласится отдать своего любимого зверя кому-то еще?
Про все остальное написали правильно.